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Cuando hablamos de aumentos máximos en astronomía visual, todos somos conscientes que nuestro telescopio tiene una limitación máxima normalmente establecida por el doble de la apertura en milímetros. Sin embargo, cuando a astrofotografía planetaria se refiere, parece que estos límites se rompen. ¿Cuál será la correcta resolución en planetaria?
Resulta muy importante conocer con que resolución estamos obteniendo las capturas de astrofotografía planetaria, dicho de otro modo, cuál es la magnificación óptima según las condiciones atmosféricas basadas en el instrumental.
¿Cuál es la resolución óptica de un telescopio?
Se refiere a la capacidad óptica en conseguir la separación de dos fuentes de luz muy próximas. Esta ligada estrechamente a la apertura del equipo y se mide en segundos de arco, en astrofotografía planetaria nos indica (teóricamente como ya veremos) el detalle más pequeño que el equipo es capaz de resolver dentro de los discos planetarios.
Gracias al astrónomo británico W. R. Dawes, que descubrio la formula para expresar la resolución óptica teórica (Límite de Dawes), podemos calcular dicho valor en segundos de arco. Se puede aplicar tanto en milímetros como en pulgadas.
Ejemplos de pares dobles con poca separación
Al contrario que la magnitud límite, en cuya fórmula interviene una progresión logarítmica, en resolución, a mayor apertura obtenemos mayor poder de separación. Cabe destacar que, como se entiende de la propia fórmula, el poder de separación no esta relacionado con la longitud focal. La siguiente tabla muestra la resolución óptica de las aperturas mas utilizadas para astrofotografía planetaria.
Resolución óptica de los equipos mas usados en astrofotografía planetaria
Teorema del muestreo (Nyquist-Shannon)
Como hemos comentado anteriormente, nuestro equipo tiene un límite teórico en relación a los aumentos en visual, del mismo modo, es de esperar que existan límites en cuanto a la resolución por pixel de nuestras capturas.
El teorema que pretende ofrecer numéricamente una relación focal adecuada es Nyquist-Shannon, este relaciona el tamaño del pixel y la longitud de onda de la luz. Por tanto, en función de que espectro estudiemos, la focal óptima será diferente. Este teorema aconseja que el poder de resolución óptico de nuestro equipo ocupe un cuadrante de 2×2 pixeles. Aplicando las siguientes fórmulas obtenemos las diferentes relaciones focales óptimas en cada espectro de la luz.
Fo representa un factor de sobremuestreo, por defecto el valor de este factor es 2, ya que el teorema requiere que la resolución óptica ocupe dos pixeles.
Por ejemplo, si aplicamos esta fórmula en los espectros rojo, verde y azul para los sensores de Sony IMX290 y IMX462, donde ambos tienen pixeles de 2,9um, obtenemos los siguientes resultados (sin factor de sobremuestreo Fo = 2).
Como se observa, es necesario mayor relación focal cuanto mas corta es la longitud de onda. Podría decirse que la media aritmética de los tres valores sería el compromiso idóneo para efectuar capturas RGB. La relación focal resultante es f10,53.
Ahora bien, es muy comun exceder los límites del teorema modificando el factor de muestreo Fo, esto es debido a que los planetas tienen detalles de alto contraste que permiten sobrepasar el muestreo Fo = 2. Dicho esto, somos capaces de establecer unos niveles de muestreo que seran en funcion a las condicones atmosféricas locales del lugar de captura:
Seeing poco favorable: Fo=2. Muestreo bajo la norma Nyquist-Shannon. Relación focal promedio f10,53. (Calculada líneas arriba)
Seeing favorable: Fo=2,5. Muestreo por encima de la base del teorema. Relación focal promedio f13,16.
Seeing excelente: Fo=3. Muestreo muy por encima de la base del teorema. Relación focal promedio f15,8.
Resulta un ejemplo perfecto utilizar como base los sensores IMX290 e IMX462 pues el diminuto pixel de 2,9um provoca que las relaciones focales no superen f20. De todos modos, no es descabellado ultrapasar estas indicaciones si las condiciones de seeing son excepcionalmente excelentes.
Cálculo de focal real y peso ”/px
Hasta ahora no hemos introducido ningún equipo en los cálculos, solo ha intervenido el tamaño del pixel y las diferentes longitudes de onda. Vamos a tomar para el ejemplo un Celestron C11 cuya apertura es 279mm y relación focal nativa f10.
Para calcular la focal real necesitamos conocer el diámetro del disco planetario (medido en pixeles), el tamaño aparente real del cuerpo en el momento de la captura y el tamaño del pixel (2,9um). La fórmula utilizada es la siguiente:
Vamos a tomar como ejemplo tres capturas que se han realizado con diferentes trenes ópticos. Con ello advertiremos que no siempre corresponde la focal teórica con la real.
Júpiter (Luminancia desde datos RGB): Tamaño aparente 47,5”. Diametro de 265 pixeles. Tren óptico: foco primario + rueda portafiltros + ADC + QHY462C. Teóricamente es de esperar que la focal efectiva esté cerca de los 2800mm f10 nativos del equipo.
Resulta interesante saber cuanto difiere la teoría del valor real de focal. Aunque es desconocido para nosotros, todos los elementos ópticos del tren estan modificando la focal nativa del C11. Según el teorema Nyquist-Shannon, esta toma se ha realizado con un factor Fo cercano a 2,5.
Júpiter (Canal IR742): Tamaño aparente 48,7”. Diámetro de 462 pixeles. Tren óptico: Powermate X2 + rueda portafiltros + ZWO ASI290MM. Teóricamente la focal utilizada es de 5600mm f20.
La utilización de un extensor de focal telecéntrico (Televue Powermate X2) mantiene el factor esperado con una precisión sorprendente. Resulta un elemento óptico muy fiable dentro del tren de astrofotografía.
Saturno (Canal R): Tamaño aparente 18,2”. Diámetro de 211 pixeles. Tren óptico: Powermate X2,5 + rueda portafiltros + ZWO ASI290MM. Teóricamente la focal utilizada es de 7000mm f25.
De nuevo el extensor de focal telecéntrico hace su función, en este caso por debajo del estipulado por la separación existente entre la cámara y el elemento óptico.
Medición de resolución en WinJUPOS
Ahora bien, ¿cómo podemos obtener de forma fácil y sencilla el peso “/pix de nuestras capturas?…Disponemos del software WinJUPOS, este resulta una herramienta imprescindible para realizar derrotaciones de imágenes y videos. Además, su herramienta de medición obtiene la resolución real de las capturas.
Con estos datos, se puede calcular fácilmente la relación focal real con la que se efectuó la captura. La expresión matemática es la siguiente:
De hecho, el tren óptico utilizado en a captura de este Marte, contaba con una Televue Powermate X2 por lo que la relación focal obtenida es la esperada. Si deseas aprender mas sobre WinJUPOS, tienes una extensa guía en nuestra página.
